物质分配模型

灾区物资分配方案 摘要 本文应用线性规化的方法解决了在一定限制条件下如何求得物资分配中满意度最大的问题。模型一通过应用经济学中的基数效用理论和消费选择理论并结合实际分析建立了满意度与急需程度之间的

灾区物资分配方案 摘要 本文应用线性规化的方法解决了在一定限制条件下如何求得物资分配中满 意度最大的问题。模型一通过应用经济学中的基数效用理论和消费选择理论并结 合实际分析建立了满意度与急需程度之间的一般函数关系，在此基础上借助优化 方法和微分方程理论将物资分配问题转化为在一定约束条件下的最值问题。模型 二运用经济学中的边际效用递减规律揭示了影响急需程度变化的因素以及它们 0 之间的关系，是对模型一的合理改进。模型三中我们引入了公平因子（ 1 ），并给出严格的定义： 2-λλ （）， 对任一分法，当以上两式中等号至少有一个成立时，我们称为此分法的公平度。 λ 这样做使决策者有了很大的选择空间，他可以通过确定的值，在每个灾民都能 得到最低生活保障的前提下，建立公平度与满意度之间的平衡。这比定量的设出 MATLAB 最低生活标准更一般的解决了公平问题。文中通过具体实例，运用编 程做出了模型一与模型三的不同结果，通过比较结果展现了公平因子在实际应用 中的价值，并且我们可以求出相应分法下的最精确的公平因子。最后通过引入满 意度的公平弹性给出了如何在公平和效用之间进行取舍的标准。 关键词 MATLAB 灾区物资分配优化模型线性规划公平因子