数学人教B版必修1素材：教师锦囊 1-1-1集合的概念 WORD版含解析

教师锦囊教学建议1.关于集合的概念及空集集合是现代数学思想中的原始概念,是不定义概念,但可以描述.对于描述的集合初学者不易领会到位,可以分门别类地举一些实例说明.教材中对集合的描述是“所研究对象的全体

教师锦囊 教学建议 1. 关于集合的概念及空集 ,,. 集合是现代数学思想中的原始概念是不定义概念但可以描述对于描述的集合初学者不易 ,.“”, 领会到位可以分门别类地举一些实例说明教材中对集合的描述是所研究对象的全体它不 ,,. 但可以是数也可以是方程、不等式一定范围内的人或物也可作为元素 :.. 教材中对集合作了很粗略的分类有限集与无限集显然这是按集合内元素的个数分的类用 .,R,N, 不同的标准显然有不同的分类数学上常见的还有其他一些类别如实数集自然数集不 ,,().. 等式构成的集合函数构成的集合多边形图形构成的集合等等其中空集是很重要的集合 ,0,(),, 在不同的集合中空集就像自然数中的它既是有限集无任何元素又是任何集合的子集要 . 举例说明空集与一般集合的这种关系 2. 关于集合中元素的特性 :. 集合中元素具有以下三个特性确定性、互异性、无序性其元素具备这样特征的一类对象的 .., 全体才叫集合生活中模棱两可的表达不能作为集合的元素如好人构成一个集合难题构成 ,,3. 一个集合很大的数构成一个集合都是错误的为此可结合例及变式强调元素特征的应用 (),{x+y,y+x}, 相同元素在集合内只能出现一次元素的互异性但是算式作为元素的集合可以有 (){(1,2),(2,1)}.. 有序实数对点为元素的集合可以有等因为这是不同的两个元素 备用习题 1.() 下列所给对象不能构成集合的是 A. 平面内的所有点 B.ⅠⅢ 直角坐标系中、象限的角平分线上的所有点 C. 清华大学附中高一年级全体女生 D. 所有高大的树 : 解析 D,“”, 由于选项中的对象含糊不清所谓高大没有明确的客观标准也就难以判断某些对 ,.D. 象是否属于这个范畴因而不符合集合的确定性故选 : 答案 D 220062006 2.{a,,1},{a,a+b,0},a+b 含有三个实数的集合可以表示为也可以表示为则的值为 () A.0B.1C.-1D.±1 : 解析 a≠0,=0. 由已知得 2 ∴b=0.,a=1,a=±1. 由集合相等可知即 ,a≠1.∴a=-1. 又由集合中元素的互异性得 20062006 ∴a+b=1.∴B. 选 : 答案 B 2 3.P={1,a},aP,a________. 集合是集合中的元素则可取的值有个 222 : 解析 aP,a=1a=a,a=1-10. 因为是集合中的元素所以或解得或或 ,a≠1,∴a=-10,a2. 又由元素互异性知或即可取的值有个 : 答案 2 4.{a,}a. 求集合中的取值范围