2021_2022学年新教材高中数学课时检测26指数函数的图象和性质含解析湘教版必修第一册

指数函数的图象和性质[A级　基础巩固]1．函数f(x)＝eq \f(\r(x＋1),2x－1)的定义域为(　　)A．[－1，0)∪(0，＋∞)　　　 B．(－1，＋∞)C．[－1，＋∞) D．(0，

指数函数的图象和性质 [A级 基础巩固] x＋1 2x－1 fx 1．函数()＝的定义域为( ) A．[－1，0)∪(0，＋∞) B．(－1，＋∞) C．[－1，＋∞) D．(0，＋∞) 解析：选A 依题意得即\a\vs4\al\co1(x＋1≥0，2x－1≠0，) x≠0.) \a\vs4\al\co1(x≥－1， fx 故函数()的定义域为[－1，0)∪(0，＋∞)，故选A. aayax) 2．已知>0且≠1，则函数＝的值域为( )\f(1 A．(0，＋∞) B．(－∞，1)∪(1，＋∞) C．(0，1)∪(1，＋∞) D．(1，＋∞) x 1 tttt 0 tyattaaaa 解析：选C 设＝，则＝，其中≠0.∵≠0，∴≠，即≠1，又>0， yyyax) ∴>0且≠1，即函数＝的值域为(0，1)∪(1，＋∞)，故选C.\f(1 x yaxaya 3．在同一坐标系中，函数＝＋与＝的图象大致是( ) yaxaa 解析：选B 函数＝＋的图象经过(－1，0)和(0，)两点，选项D错误；在图A x yaayaxaa 中，由指数函数＝的图象得>1，由＝＋的图象得0<<1，选项A错误；在图B中， x yaayaxaa 由指数函数＝的图象得>1，由＝＋的图象得>1，选项B正确；在图C中，由指 x yaayaxaa 数函数＝的图象得0<<1，由＝＋的图象得>1，选项C错误．故选B. 4．(多选)下列说法正确的是( ) x yyyx A．函数＝3与＝的图象关于轴对称\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(13)) x yyxx B．函数＝3与＝的图象关于轴对称\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(13)) x yyx C．函数＝3与＝－的图象关于原点对称\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(13)) xx yyx D．函数＝3与＝－3的图象关于轴对称 xx － yayaa))x 解析：选ACD 易知函数＝与＝＝的图象关于\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1 1