作业及试卷中出现的典型错误分析

作业及试卷中出现的典型错误分析例1. 利用极限定义证明: .标准解答:恒有成立,故.错误证法1: 要使,只须.而,故只须,取即可。错误分析：证明的前半部分：要使,只须并没有错。但随后将放大到，再由推出

作业及试卷中出现的典型错误分析 例1.. 利用极限定义证明: 标准解答 : 恒有 成立,故. 错误证法1 :要使,只须. 而,故只须,取即可。 错误分析 ：证明的前半部分：要使, 只须并没有错。但随后将放大到，再由 推出值就不对了。因为的上界，并不能保 证。所以正确解法应是将缩小到，再由 推出值。 错误证法2 :要使, 只须.而,故只须,取即可。 错误分析 ：极限的定义中,需为整数,而有可能不是整数,因此不 能取. 例2. 计算下列极限: