浙江省衢州市高二数学《直线与圆的位置关系》教案

直线与圆的位置关系教材分析：直线与圆的位置关系是每年高考必考的知识点之一，考查重点是直线与圆的位置关系、弦长、圆与圆的位置关系．三种题型都有可能出现，难度属中等偏高，客观题主要考查直线与圆的位置关系、

第四节 直线与圆的位置关系 教材分析： 直线与圆的位置关系是每年高考必考的知识点之一，考查重点是直线与圆的位置 关系、弦长、圆与圆的位置关系．三种题型都有可能出现，难度属中等偏高，客观题主要考 查直线与圆的位置关系、弦长等问题；主观题考查较为全面，除考查直线与圆的位置关系、 弦长问题外，还考查基本运算、等价转化、数形结合思想等.预测2012年高考仍将以直线与 圆的位置关系为主要考点，考查运算能力和逻辑推理能力． 学情分析： 学生对圆的标准方程及一般式方程掌握较好，但基本运算、等价转化、数形结合 思想还比较弱，对公式不能灵活运用，转化思想及知识迁移能力运算能力还需要加强。 教学目标： 1.知识与技能：掌握圆的标准方程及一般式方程，能根据圆的方程熟练地求出圆的圆 心和半径；能熟练地对圆的方程的各种形式进行相互转化。理解与掌握直线与圆的位置关系， 会求圆的切线方程，公共弦方程及等有关直线与圆相交的弦长问题。掌握用圆心到直线的距 离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法.（1） 理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直 线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系． 2.过程与方法：设直线：，圆：，圆的半 径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几 点：（1）当时，直线与圆相离；（2）当时，直线与圆相切；（3）当 时，直线与圆相交； 3.情感、态度与价值观：让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培 养学生数形结合的思想． 教学重点： 直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法． 教学难点： 用坐标法判直线与圆的位置关系． 教学过程 ： 一、知识梳理： 1、直线与圆的位置关系 lAxByCABxaybrrdab 设直线：＋＋＝0(2＋2≠0)，圆：(－)2＋(－)2＝2(>0)，为圆心(，) lΔ 到直线的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为. 1