福建省福州市沙京中学2021年高一数学文联考试题含解析

福建省福州市沙京中学2021年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的通项公式，则该数列的前（  

2021 福建省福州市沙京中学年高一数学文联考试题含解析 ∴sin（+φ）=1． ∴φ=0， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 ∴y=f（t）=3sint+12． 故选：A． 1. 数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于。 3. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosA=bcosB，则△ABC的形状为（） ABCD ．．．． A．等腰三角形B．直角三角形 参考答案： C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形 解析： B 参考答案： C 2. 在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨 【考点】三角形的形状判断． 潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ） 【分析】利用正弦定理由acosA=bcosB可得sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判断△ABC +k的图象，其中0≤t≤24，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（） 的形状． 【解答】解：在△ABC中，∵acosA=bcosB， A．B． ∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB， 即sin2A=sin2B， C．D． ∴2A=2B或2A=π﹣2B， 参考答案： A ∴A=B或A+B=， 【考点】在实际问题中建立三角函数模型． ∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形． 【分析】高潮时水深为A+K，低潮时水深为﹣A+K，联立方程组求得A和K的值，再由相邻两次高潮发 故选：C． 生的时间相距12h，可知周期为12，由此求得ω值，再结合t=3时涨潮到一次高潮，把点（3，15） 【点评】标题考查三角形的形状判断，考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题． x 代入y=Asin（ωx+φ）+K的解析式求得φ，则函数y=f（t）的表达式可求． 4. 方程2=2﹣x的根所在区间是（） A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3） 【解答】解：依题意，，解得， 参考答案： 又T=， B ∴ω=． 【考点】函数的零点与方程根的关系． 又f（3）=15， 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用函数零点的判定定理即可判断出． ∴3sin（+φ）+12=15，