2021年河南省郑州市天星中学高三数学文上学期期末试卷含解析

2021年河南省郑州市天星中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题错误的是(     )

参考答案： 2021 年河南省郑州市天星中学高三数学文上学期期末试卷含 A 解析 3. 已知等比数列的公比大于1，，，则 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 A．96B．64C．72D．48 是一个符合题目要求的 参考答案： 1. 下列命题错误的是() A 22 A．命题“若x＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x≥1 2 4. 抛物线y=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过 22 B．“am＜bm”是”a＜b”的充分不必要条件 弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（） 2 2 C．命题p：存在x∈R，使得x+x+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x+x+1≥0 00 0 A．B．1C．D．2 D．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 参考答案： A 参考答案： 【考点】K8：抛物线的简单性质． D 2 【分析】设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF．由抛物线定义得2|MN|=a+b，由余弦定理可得|AB|= 【考点】命题的真假判断与应用． 2 （a+b）﹣ab，进而根据基本不等式，求得|AB|的取值范围，从而得到本题答案． 【专题】简易逻辑． 【解答】解：设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF 【分析】对于A，写出逆否命题，比照后可判断真假； 由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP| 对于B，利用必要不充分条件的定义判断即可； 在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b． 对于C，写出原命题的否定形式，判断即可． 由余弦定理得， 对于D，根据复合命题真值表判断即可； 22222 |AB|=a+b﹣2abcos120°=a+b+ab 22 【解答】解：命题“若x＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x≥1，故A正确； 22 配方得，|AB|=（a+b）﹣ab， 222222 “am＜bm””a＜b”为真，但”a＜b”“am＜bm”为假（当m=0时不成立），故“am＜bm” ?? 是”a＜b”的充分不必要条件，故B正确； 又∵ab≤（）2， 2 2 命题p：存在x∈R，使得x+x+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x+x+1≥0，故C正确； 00 0 2222 ∴（a+b）﹣ab≥（a+b）﹣（a+b）=（a+b） 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”中至少有一个是真命题，故D错误， 故选：D 得到|AB|≥（a+b）． 【点评】本题借助考查命题的真假判断，考查充分条件、必要条件的判定及复合命题的真假判定． 2. 设，则“”是“直线l：与 1 直线l：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的() 2 所以≤=，即的最大值为． A．充分不必要条件B．必要不充分条件 故选：A C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件