一元一次方程重点难点讲解

第一部分：基础讲练◆知识讲解 1．一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常数，a≠0） 2．一元二次方程的解法（1）直接开平方法；（2）配方法；（3）公式法；（4）因式分

第一部分：基础讲练 ◆知识讲解 2 1ax+bx+c=0abca≠0 ．一元二次方程的一般形式（，，是常数，） 2 ．一元二次方程的解法 1234 （）直接开平方法；（）配方法；（）公式法；（）因式分解法． 一元二次方程的求根公式： 2 2 3ax+bx+c=axxxxxxxax+bx+c=0 ．二元三项式（－）（－）．其中，是关于的方程的两个实数根． 1212 22 4ax+bx+c=0a≠0△=b4ac ．一元二次方程（）的根的判别式－． 2 5ax+bx+c=0a≠0xxx+x=xx= ．若一元二次方程（）的两个实数根为，，则－，． 121212 2 6xxxx+xx+xx=0 ．以，为根的一元二次方程可写成－（）． 12 1212 22 7ax+bx+c=0a≠0△=b4aca≠0 ．使用一元二次方程（）的根的判别式－解题的前提是二次项系数． 2 2 2 2 8xxxax+bx+c=0ax+bx+c=0ax+bx+c=0ax+bx+c=0 ．若，是关于的方程的两根，则，．反之，若， 12 1 12 21 1 2 2 ax+bx+c=0x≠xxxxax+bx+c=0 ，且，则，是关于的一元二次方程的两根． 2 21212 ◆例题解析 22 1 例 0xm2x+3x+m+2m8=0m 若是关于的方程（－）－的解，求实数的值，并讨论此方程解的情况． 2 例 nnx 已知下列（为正整数）个关于的一元二次方程： 2 x1=0 1 －（） 2 x+x2=0 2 －（） 2 x+2x3=0 3 －（） …… 2 x+n1xn=0 n （－）－（） 1123n （）请解上述一元二次方程（），（），（），（）； 2n （）请你指出这个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可． ◆强化训练 2 12x13x+1=x+2______a=____b=____c=____ ．方程（－）（）化为一般形式为，其中，，． 2 2x1=2_______ ．方程（－）的解是． 22 3xmx+nx+m+3m=0m_____ ．关于的一元二次方程有一个根为零，则的值等于．