数学教案-导数复习函数的极值与最值,导数的综合运用

导数复习（2）——导数与函数的极值与最值、导数的综合运用考情分析：考查用导数求函数的极值与最值，会用导数解决生活中的优化问题。教学目标：理解并掌握用导数求函数极值与最值的方法，掌握导数的实际应用。教学

导数复习（2）——导数与函数的极值与最值、导数的综合运用 考情分析： 考查用导数求函数的极值与最值，会用导数解决生活中的优化问题。 教学目标： 理解并掌握用导数求函数极值与最值的方法，掌握导数的实际应用。 教学步骤： ———— 知识清单例题讲解习题巩固 教学内容： 一、 知识清单 1. 函数的极值与导数 设函数在点附近有定义，如果对附近的所有的点，都有，则 是函数的一个极大值，记作；（极小值略）。极大值与极小值统称 定义 为极值。使函数取得极值的点的横坐标称为极值点。 设函数在点处连续 1 （）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 结论 2 （）如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 3 （）如果在附近的左、右两侧导数值同号，那么不是极值 （1） 求； （2） 求方程的根； 步骤 （3） 判断在方程的根的左、右两侧值的符号； （4） 利用结论写出极值。 注：（1）极值点导数必为零，但导数为零的点不一定是极值点 （2）在定义域内，可能有多个极大值和极小值 （3）极大值与极小值没有必然的大小关系，极大值可能比极小值小 （4）极值不可能在区间端点处 （5）极值可能是最值，也可能不是最值