七年级历史下册6.1感受可能性概率论的起源与发展素材新版北师大版通用

概率论的起源与发展概率的起源：三四百年前在欧洲许多国家，贵族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们常用的一种赌博方式。因骰子的形状为小正方体，当它被掷到桌面上时，每个面向上的可能性是相等的，即出现1点至6点中

概率论的起源与发展 一、 ： 概率的起源 三四百年前在欧洲许多国家，贵族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们常用的一种赌博方 式。因骰子的形状为小正方体，当它被掷到桌面上时，每个面向上的可能性是相等的，即出 现1点至6点中任何一个点数的可能性是相等的。有的参赌者就想：如果同时掷两颗骰子， 则点数之和为9与点数之和为10，哪种情况出现的可能性较大？ 17世纪中叶，法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德·梅耳，发现了这样的事实：将 一枚骰子连掷四次至少出现一个六点的机会比较多，而同时将两枚骰子掷24次，至少出现 一次双六的机会却很少。 这是什么原因呢？后人称此为著名的德·梅耳问题。 二、 数学家们参与赌博： 又有人提出了“分赌注问题”：两个人决定赌若干局，事先约定谁先赢得5局便算赢家。 如果在一个人赢3局，另一人赢4局时因故终止赌博，应如何分赌本？诸如此类的需要计算 可能性大小的赌博问题提出了不少，但他们自己无法给出答案。 参赌者将他们遇到的上述问题请教当时法国数学家帕斯卡，帕斯卡接受了这些问题，他 没有立即回答，而把它交给另一位法国数学家费尔马。他们频频通信，互相交流，围绕着赌 博中的数学问题开始了深入细致的研究。后来，这些问题被来到巴黎的荷兰科学家惠更斯获 悉，回荷兰后，他独立地进行研究。 帕斯卡和费尔马两人一边亲自做赌博实验，一边仔细分析计算赌博中出现的各种问题， 终于完整地解决了“分赌注问题”——正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的，赢了3 局的拿这个钱的。为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者A赢，或者B赢。若是A赢满 了5局，钱应该全归他；A如果输了，即A、B各赢4局，这个钱应该对半分。现在，A赢、 输的可能性都是，所以，他拿的钱应该是×1+×=；当然，B就应该得。 他们将此题的解法向更一般的情况推广，从而建立了概率论的一个基本概念——数学期 望，这是描述随机变量取值的平均水平的一个量。