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随机利率的三因子模型及其参数估计____________________________________________________________________________________

随机利率的三因子模型及其参数估计 ____________________________________________________________________ _____________________ 随机利率的三因子模型及其参数估计 董继学作者:侯丽英刘振忠 内容摘要:本文在分析利率期限结构模型的基础上，将影响短期利率行为特征 的均值回复、随机波动和跳跃因素同时考虑到利率期限结构模型的构建中，建立了 三因子模型。并且对模型参数进行了有效矩估计，比较几个同类模型，结果表明三 因子模型对我国国债回购利率具有较好的拟合能力。 关键词:随机利率三因子模型有效矩估计 随机利率模型概述 利率作为金融市场上最重要的价格变量之一，一直是金融学研究的重点，特别 是短期利率，它直接影响着资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及 投机等金融活动。因此，学者们提出了许多利率期限结构模型来刻画利率的随机行 为，例如，Merton(1973)、Vasicek(1977)、Cox(1985)、CKLS(1992)模型等，这些 模型假设利率的动态变化都遵循扩散过程，即瞬时利率可用下列随机微分方程的一 般形式来表达: 其中，m(rt)为漂移项，表示利率变化的瞬时期望;s(rt)为扩散项;s2(rt)为利 率变化的瞬时方差;dWt为布朗运动的微分增量。当漂移项或波动率函数选择不同 形式时，就能得到已有的各个著名随机利率模型，它们都属于单因子利率参数模 型。 但金融市场自身的复杂性决定了仅仅用单因子模型来描述是不完全的，国内外 大部分的实证研究表明，瞬时利率变动的总体方差绝大部分来自于两到三个因素的