2021-2022学年北京私立汇才中学高二数学理联考试卷含解析

2021-2022学年北京私立汇才中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简     (   )  

参考答案： 2021-2022 学年北京私立汇才中学高二数学理联考试卷含解析 B 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 4. 已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F（﹣5，0），F（5，0），P为双曲线C 12 的右支上一点，且满足|PF|﹣|PF|=2，则双曲线C的方程为（） 12 1.() 化简 A．﹣=1B．﹣=1 C．﹣=1D．﹣=1 参考答案： 参考答案： B A 略 【考点】双曲线的简单性质． 2. 设{a}为等差数列，|a|=|a|，公差d＜0，则使前n项和S取得最大值时正整数n=（） n39n 【分析】由题意求得c，结合已知求得a，再由隐含条件求得b，则双曲线方程可求． A．4或5B．5或6C．6或7D．8或9 【解答】解：由题意，知c=5， 参考答案： 又P为双曲线C的右支上一点，且满足|PF|﹣|PF|=2， 12 B ∴2a=2，得a=． 【考点】85：等差数列的前n项和；82：数列的函数特性． 222 则b=c﹣a=25﹣5=20． 【分析】由已知中等差数列{a}中，|a|=|a|，公差d＜0，构造方程我们易求出数列{a}的首项为a n39n1 与公差为d的关系，进而得到数列{a}中正项与负项的分界点，进而得到使前n项和取最大值的正整 n ∴双曲线C的方程为． 数n． 故选：A． 【解答】解：设等差数列{a}的首项为a，公差为d， n1 x﹣x 5. 若函数f（x）=ka﹣a（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g ∵|a|=|a|， 39 （x）=log（x+k）的图象是（） a ∴|a+2d|=|a+8d| 11 解得a=﹣5d或d=0（舍去） 1 则a+5d=a=0 16 a＞0 5 A．B．C．D． 故使前n项和取最大值的正整数n是5或6． 参考答案： 故选：B． C 3. 已知点P(x,y)满足，则点P(x,y)所在区域的面积为 【考点】3O：函数的图象． x﹣x 【分析】由函数f（x）=ka﹣a，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则 () 由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数的图象． A．36πB．32πC．20πD．16π x﹣x 【解答】解：∵函数f（x）=ka﹣a，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数