一道几何习题的探索与研究

一道几何习题的探索与研究在习题教学中，若能注意引导学生在做完习题后，从横、纵两个方面进行探究，把习题拓展延伸，这样既能沟通知识间的联系，又能巩固双基，既有利于激发学生的兴趣，又可以拓展学生的思维空间，

一道几何习题的探索与研究 在习题教学中，若能注意引导学生在做完习题后，从横、纵 两个 方面进行探究，把习题拓展延伸，这样既能沟通知识间的联系， 又能巩固双基，既有利于激发学生的兴趣，又可以拓展学生的思 维空间，培养学生勇于探究的个性品质. 【题目】已知：⊙与⊙外切于A，直线BC分别与⊙、⊙ 相切于B、C两点，求证：∠BAC= 【证明】 证法1：如图1，作⊙与⊙的内公 切线AP交BC于P， B P C ∵PB、PA分别切⊙于B、A， ∴PA=PB，同理可得，PA=PC， A ∴PA=PB=PC=BC 1 如图 ∴△ABC是直角三角形，且∠BAC= P B 证法2：如图2，作⊙与⊙的内公 C 1 4 切线AP交BC于P， 2 3 A ∵PB、PA分别切⊙于B、A， ∴∠1=∠2,同理可得，∠3=∠4 2 图 在△ABC中，∠1+∠2+∠3+∠4= ∴2（∠2+∠3）= ∴∠2+∠3=即：∠BAC=