高中数学6.1.3共面向量定理教学设计苏教版选择性必修第二册

6.1.3　共面向量定理教学目标：1．了解共面向量的含义，理解共面向量定理；2．能运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题．教学重点：共面向量定理的理解．教学难点：运用共面向量定理证明有关线

6.1.3共面向量定理 教学目标： 1．了解共面向量的含义，理解共面向量定理； 2．能运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题． 教学重点： 共面向量定理的理解． 教学难点： 运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题． 教学过程： 一、问题情境 问题：怎样的向量是共面的向量呢？ baaba． λλ 0 在平面向量中，向量与向量(≠)共线的充要条件是存在实数，使得＝ pab 那么，空间任意一个向量与两个不共线的向量，共面时，他们之间存在怎样的关 系呢？ 二、学生活动 1．自己作图，通过长方体体验并归纳什么是共面向量； 2．通过类比得出共面向量定理． 三、建构数学 ABCDABCD 如图，在长方体-中，，，而，， 1111 在同一平面内，此时，我们称，，是共面向量． ● 共面向量的定义 一般地，能平移到同一个平面内的向量叫共面向量； （1）若，为不共线且同在平面内，则与，共面的意义是在内或 ∥． （2）空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面了． ● 共面向量的判定 平面向量中，向量与非零向量共线的充要条件是，类比到空间向量，即有