数列求和优秀教案

题组教学：“探索—研究—综合运用”模式——“数列的裂差消项求和法解题课”教学设计【课例解析】1 教材的地位和作用本节课是人教A版《数学（必修5）》第2章 数列学完基础知识后的一节针对数列求和方法的解题

题组教学：“探索—研究—综合运用”模式 ——“数列的裂差消项求和法解题课”教学设计 【课例解析】 1 教材的地位和作用 A52 本节课是人教版《数学（必修）》第章数列学完基础知识后的一节针对数列求和 方法的解题课。通过本节课的教学让学生感受裂差消项求和法在数列求和中的魅力，体会裂 项相消的作用，达到提高学生运用裂项相消求和的能力，并把培养学生的建构意识和合作， 探索意识作为教学目标。 2 学情分析 在此之前，学生学习了数列的一般概念，又对等差、等比数列从定义、通项、性质、求 和等方面进行了深入的研究。在研究过程中，数列求和问题重点学习了通过转化为等差、等 比数列求和的方法，在推导等差、等比数列求和公式时用到了错位相减法、倒序相加法和裂 差消项求和法，本节课在此基础上进一步对裂差消项求和法做深入的研究。本节课的内容和 方法正处于学生的认知水平和知识结构的最近发展区，学生能较好的完成本节课的教学任务。 【方法阐释】 “” 本节课的教学采用心智数学教育方式之题组教学模式，分为“创设情景、导入新课， ” 题组探索、自主探究，题组研究、汇报交流，题组综合、巩固提高，归纳总结、提升拓展 五个教学环节． 本节课从学生在等比数列求和公式推导过程中用到的裂差消项求和法引入，从课本习题 的探究入手展开教学，学生能自主发现裂差消项求和法，并很快进入深层次思维状态。接下 来的研究性题组和综合性题组又从更深更广的层面加强裂差消项求和法的应用。 【目标定位】 1 知识与技能目标 掌握裂项相消法解决数列求和问题的基本思路、方法和适用范围。进一步熟悉数列求 和的不同呈现形式及解决策略。 2 过程与方法目标 经历数列裂差消项求和法的探究过程、深化过程和推广过程。培养学生发现问题、分 析问题和解决问题的能力。体会知识的发生、发展过程，培养学生的学习能力。 3 情感与价值观目标 通过数列裂差消项求和法的推广应用，使学生认识到在学习过程中的一切发现、发明， 一切好的想法和念头都可以发扬光大。激发学生的学习热情和创新意识，形成锲而不舍的钻 ﹑ 研精神和合作交流的科学态度。感悟数学的简洁美对称美。 4 教学的重点和难点 本节课的教学重点为裂项相消求和的方法和形式。能将一些特殊数列的求和问题转化为 裂项相消求和问题。 本节课的教学难点为用裂项相消的思维过程，不同的数列采用不同的方法，运用转化与 化归思想分析问题和解决问题。 【课堂设计】 一、创设情景、导入新课 教师：请同学们回忆一下，我们在推导数列求和公式时，先后发现了哪几种数列求和的 方法？ 1 学生：在等差数列求和公式的推导时我们用到了倒序相加法。在等比数列求和公式的 推导中我们发现了错位相减法、裂差消项求和法。