图形的运动内容分析与教学建议

图形的运动内容分析与教学建议运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。图形的运动在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状不变而大小变化（

图形的运动内容分析与教学建议 运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。图形的运动在义务教育数学课程 中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状 不变而大小变化（相似运动）。 A.D.“” 数学家莫肯说过：数学的运动能量不是推理，而是联想与变换。通过感知和初 步学习图形的运动，不仅有助于学生从运动变化的角度去认识事物，去了解图形之间的关系， “” 从而发展学生的空间观念与几何直观，还有利于学生体验学习图形与几何的乐趣，积累 几何活动经验，增强学生对数学的好奇心，培养学生的创新精神。 几何图形的运动变换是一个复杂的课题。在这一讲，我们主要讨论有关图形的运动内容 与教学建议。 1“” 问题为什么要在小学阶段增加图形的运动这个内容？ “”“ 修订后的《标准》在图形与几何领域仍然保留了平移，旋转，放大与缩小这些内 ”“”“” 容，只是把图形与变换改为图形的运动。为什么要在小学阶段新增这个内容，学习 它的价值呢？ 回答这个问题，我们不妨从学生和数学教育发展的历史视角切入讨论。 1、 从学生角度来看 现实生活中存在着大量的图形的变换的现象，学生有丰富的生活经验，例如，电梯、地 铁列车在平行移动；钟面指针、自行车轮、电风扇叶片在旋转运动；许多年画、卡通动物、 建筑物的形状具有对称性。这些现象为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。我 们希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象，通过图形的运动探索发现并确 认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性 质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法。 2、 从数学发展的角度来看 1872“” 年，德国大数学家克莱茵发表爱乐兰根纲领的演说，这个里程碑式的论断，改 变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法。与静态地研究图形与几何的性质不 同，图形的变换是从运动变化的角度去探索和认识图形与几何的性质，哲学与设计图案，是 发展学生空间观念和思维能力的重要内容。 2“” 问题图形的运动这一部分的要求是什么？有什么变化？ 1~6 按照《标准》的要求，小学年级图形的运动主要涉及平移、旋转、对称及简单的图 形相似这样一些内容。在第一、二学段中图形的运动主要是合同运动，包括图形的平移、旋 转和轴对称。 第一学段中，学生借助日常生活中对图形运动现象的观察与直观感受，了解平移、旋转 和轴对称；并认识两个图形具有平移或轴对称的关系。提供大量的丰富的图形运动现象，引 导学生充分地观察、想象，运用日常生活中已经积累的有关经验，归纳、发现各种运动的特 点，是达成这个课程目标的有效途径。 21—— 新课标提倡我们组织学生分组悼念日常生活中常见的图形（如新课标中案例）生 活中的轴对称图形。 引导学生观察它们是否有对称轴，若有对称轴，数出或说出有几条对称轴，尝试画出它 们的对称轴。在课堂中展示、交流大家的发现，并尝试设计出一些轴对称图形。 [] 说明这个活动可以鼓励学生主动观察，设法收集（如可以使用数码相机或现场素描等） 轴对称图形。学生可以结合自己的生活环境发现、找出他们熟悉的图形对象中隐藏的对称轴， 并在交流过程中丰富自己的经验。在交流大家收集到的图形的基础上，教师进一步鼓励学生 自己设计轴对称图形，并交流自己设计的图形所表达的意思。 第二学段中，图形的运动的课程内容及要求主要有以下几个方面：