广东省清远市连南民族高级中学2020年高二数学理月考试题含解析

广东省清远市连南民族高级中学2020年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式的解集为{x|a＜

参考答案： 广东省清远市连南民族高级中学年高二数学理月考试题 2020 A 含解析 【考点】简单线性规划． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【分析】根据分式的意义将分式进行化简，结合斜率的意义，得到的最小值是，利用数形结合 进行求解即可． 1. 已知不等式的解集为{x|a＜x＜b}，点A（a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 【解答】解：z===1+2?， 的最小值为（ ） 若z=的最小值为， A．B．8C．9D．12 参考答案： 即1+2?的最小值为， C 【考点】基本不等式． 由1+2?=，得的最小值是， 【分析】由不等式，解得﹣2＜x＜﹣1．可得a=﹣2，b=﹣1．由于点A（﹣2，﹣1）在直线 作出不等式组对应的平面区域，即的几何意义是区域内的点P（x，y）到定点D（﹣1，﹣1）的 mx+ny+1=0上，可得2m+n=1．再利用“乘1法”和基本不等式即可得出． 斜率的最小值是， ? 【解答】解：不等式（x+2）（x+1）＜0，解得﹣2＜x＜﹣1． 由图象知BD的斜率最小，由得， ∴不等式的解集为{x|﹣2＜x＜﹣1}， 即B（3a，0）， ∴a=﹣2，b=﹣1． ∵点A（﹣2，﹣1）在直线mx+ny+1=0上， 则=，即3a+1=4，则3a=3， ∴﹣2m﹣n+1=0，化为2m+n=1． 则a=1， ∵mn＞0， 故选：A． ∴==5+=9，当且仅当m=n=时取等号． ∴的最小值为9． 故选：C． 2. 设x，y满足约束条件，若z=的最小值为，则a的值为（ ） A．1B．2C．3D．4