2019-2020年高中数学 数列复习（一）通项公式教案 新人教A版必修5

2019-2020年高中数学 数列复习（一）通项公式教案 新人教A版必修5教学目标知识与技能目标数列通项公式的求法．过程与能力目标熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系.掌握数列通项公式的求法．教学重点

2019-2020年高中数学数列复习（一）通项公式教案新人教A版必修5 教学目标 （一） 知识与技能目标 数列通项公式的求法． （二） 过程与能力目标 1． 熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系. 2． 掌握数列通项公式的求法． 教学重点： 掌握数列通项公式的求法． 教学难点： 根据数列的递推关系求通项． 教学过程 一、基本概念 anan 数列的通项公式：如果数列{}的第项与之间的关系可以用一个公式来表示，这个 nn 公式就叫做这个数列的通项公式． 二、数列的通项公式的求法 题型一：已知数列的前几项，求数列的通项公式． 例1根据数列的前几项，写出下列个数列的一个通项公式： （1） （2） 0.9,0.99,0.999,0.9999,…； （3） 1,0,1,0,1,0,…． 【解】（1）注意到前四项中有两项分子均为4，不妨把分子都统一为4，即，，，，…观察符号是正 负交替出现，因而有． (2)将数列中的项和1比较，就会发现，=0.9=1-=0.99=1-=1- =0.999=1-=1-,因此就有． (3)数列中的奇数项为1，偶数项为0，注意的值为2和0，因此有． 题型二：已知递推公式，求特殊数列的通项公式． 例2写出下面各数列一个通项公式． （1）练习1：； （2），；练习2：，； （3），练习3： （4），；练习4：， 【解】（1）法一：∵，∴， 故． 法二：∵，∴ ∴｛｝是一个首项为－1，公比为的等比数列， ∴，即． 练习：∵，∴， ∴{}是以为首项，2为公比的等比数列， ∴，所以该数列的通项． （备用）∵，∴