【小学中学教育精选】第三章 不等式第四课时 二元一次不等式表示平面区域

第四课时 二元一次不等式表示平面区域教学目标：1．会根据二元一次不等式确定它所表示的平面区域；2．能画出二元一次不等式组表示的平面区域；3．会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。教学重点

新课标第一网 www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ www.xkb1.com 第四课时二元一次不等式表示平面区域 ： 教学目标 1 ．会根据二元一次不等式确定它所表示的平面区域； 2 ．能画出二元一次不等式组表示的平面区域； 3 ．会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。 二元一次不等式表示平面区域。 教学重点： 确定二元一次不等式表示的平面区域。 教学难点： ： 教学过程 ： 1．复习回顾 在前面的学习中，我们了解了直线与二元一次方程的关系，这一节，我们来研究二 元一次不等式所表示的平面图形（区域）。 ： 2．讲授新课 xkb1.com 1 ）二元一次不等式表示平面区域： AxByCAxBy 0 一般地，二元一次不等式＋＋＞在平面直角坐标系中表示直线＋＋ C 0 ＝某一侧所有点组成的平面区域。 AxByCAxByC ①≥0 说明：二元一次不等式＋＋在平面直角坐标系中表示直线＋＋＝ 0 某一侧所有点组成的平面区域且包括边界； ② 作图时，不包括边界画成虚线，包括边界画成实线。 . 推导：举例说明 2 ）判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法： ; 方法：取特殊点检验 AxByCxyxy 0()() 原因：由于对在直线＋＋＝的同一侧的所有点，，把它的坐标，代 AxByC 入＋＋，所得到的实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 xyAxByCAxByC ()0 ，，从＋＋的正负即可判断＋＋＞表示直线哪一侧的平面区域。 0000 C ≠0 特殊地，当时，常取原点检验。 . 为使大家熟悉这一方法，我们来看下面的例题 ： 3．例题讲解 xy 260. ：画出不等式＋－＜表示的平面区域 例1 xy 260(). 解：先画出直线＋－＝画成虚线 [:&&Z&X&X&K] 来源学科网 xy (00)262×00660 取原点，，代入＋－，因为＋－＝－＜ xy 260 所以，原点在＋－＜表示的平面区域内，不等式 xy 260. ＋－＜表示的区域如右图所示 ：画出不等式组 例2 xy≥0x≤3) \a\al(xy5≥0 ＋ －＋表示的平面区域 分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各 个不等式所表示的平面区域的公共部分． xyxy ≥00 解：不等式－＋５表示直线－＋５＝上及右下方 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com