波利亚的解题理论

波利亚的解题理论　　一、波利亚的生平及主要著作  对于我们数学学习者而言，大多都有过这样的经历：一道题，自己怎么想也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法。这时候，我们最想知道“老师是怎么想出这个解

波利亚的解题理论 一、波利亚的生平及主要著作 对于我们数学学习者而言，大多都有过这样的经历：一道题，自己怎么想也想 不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法。这时候，我们最想知道“老师是怎 么想出这个解法的”，如果这个解法不是很难，我们也许会问“自己完全可以想 出，但为什么我没有想到呢？” 要回答这个问题，实际上牵涉到对揭发数学问题解决规律的深入研究。综观历 史来看，美籍匈牙利数学家乔治。波利亚（George Polya，1887-1985）不仅对 上述问题特别感兴趣，而且在该领域做出了许多奠基性的工作。波利亚是法国科 学院，美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾 在布达佩斯、维也纳、哥廷根、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位。 1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国，1942年起任 美国斯坦福大学教授。他一生发表200多篇论文和许多专著。他在数学的广阔领 域内有精深的造诣，对实变函数、复变函数、组合论、概率论、数论、几何等若 干分支领域都做出了开创性的贡献，一些术语和定理都以他的命名。由于他在数 学教育方面所取得的成就和对世界数学教育所产生的影响，在他93岁高龄时， 还被ICME（国际数学教育大会）聘为名誉主席。 《怎样解题》（1944），《数学的发展》（1945）和《数学与猜想》（1961） 这三本书就是他智慧的结晶。这些书被译成很多国家的文字出版，其中《怎样解 题》 一书被译成17种文字，仅平装本就销售了100万册以上。著名数学家范。 德。瓦尔登 1952年2月2日在瑞士苏黎世大学的会议致辞中说：“每个大学生， 每个学者，特别是每个老师都应该都读读这本引人入胜的书”。这些书成了世界 范围内的数学教育名著，对数学教育产生了深刻的影响。 二、波利亚对数学教育的基本看法 波利亚对于数学教育的目的、价值、方法非常关注。他认为，“中小学生到 底为什么要学习数学？要学什么样的数学？通过什么途径学好数学？”具体一点 就是，在中小学阶段，是以“学数学”为主呢，还是以学如何“用数学”为主呢？ 这一点必须弄清楚。在他看来，中学数学教育的根本目的就是“教会学生思考”， 意味着数学教师不只是传授知识，还应努力发展学生运用所学知识的能力，他应