高三数学数列知识点复习等比数列三教案新人教A版

第八课时等比数列_________热门考点题型探析一、复习目标：理解等比数列的观点,掌握等比数列的通项公式、前n项和公式并能解决实际问题；理解等比中项的观点,掌握等比数列的性质，能灵巧运用等比数列的性

第八课时等比数列 _________ 热门考点题型探析 项和公式并能解决实 , 一、复习目标：理解等比数列的观点掌握等比数列的通项公式、前 n ,. 际问题；理解等比中项的观点掌握等比数列的性质，能灵巧运用等比数列的性质解题二、重难 , 点：理解等比数列的观点掌握等比数列的通项公式、前项和公式并能解决实质问题；理解等比 n ,. 中项的观点掌握等比数列的性质三、教课方法：讲练联合，概括总结，稳固加强。 四、教课过程： （一）、热门考点题型探析 3 考点等比数列的性质 ， 54S ，则 60S 1 【例】已知为等比数列 S a 前项和， nS . 2n 3n n n n . 项和的性质求解 n 【解题思路】联合题意考虑利用等比数列前 为等比数列， S a S,S S , S 【分析】 是等比数列， 2n n n2n n 3 n 182 S 3n 54(S 60)36 . 3n 3 . 【反省概括】给项求项问题，先考虑利用等比数列的性质，再考虑基本量法 4 考点 等比数列与其余知识的综合 n 2 1S 12 题分】设为数列 S 的 前 项 和 ， 已 知 a n b a b 20820 【例、年四川 n n n n n1 a 时， a 2 ⑴证明：当 b n 的 通 项 公 式 是等比数列；⑵求 2 n n a S , a , n ，主要利用： f(n) 0 【解题思路】由递推公式 求数列的通项公式 n n n S ( n 1) 1 a . ，同时注意分类议论思想 n S S(n 2 ) n n1 n n1 ， 1Sba 1S a ，且 2 ba 2 b b 【分析】由题意知 2 1 nn1 n 1 n n n b a 2 两式相减，得 ba a 2 1a ，即 b n1 a ① n n1 n n 1 n 2a 2 ⑴当 b 时 ， 由 ① 知 2 n1 a n n n n 于是 a n12 2a 2 n12 n1 n n n 1 又 a12 a n2 是首项为，公比为 1q 的等比数列。 2 ，所以 10 1 1 n n1 n1 n1 12 时，由（Ⅰ）知 a n2 ，即 2 a n ⑵当 b 2 n n n n n1 2 2 a ba 当 b 2 1 1 时，由①得 2 1 1 n n 2 b 2 b 21 b 1 1 n n1 n 所以 a a b 2 b 2 1 n n 2 b 2b 2 b