2020版高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.2 命题的四种形式学案（含解析）新人教B版选修2-1

1.3.2　命题的四种形式学习目标　1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3.会利用命题的等价性解决问题．知识点一　四种命题

1.3.2命题的四种形式 学习目标1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识 四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3.会利用命题的等价性解决问题． 知识点一四种命题的概念 pqpqpq 命题“如果，则(那么)”是由条件和结论组成的，对，进行“换位”和“换质”， 一共可以构成四种不同形式的命题． pq (1)原命题：如果，则； qp (2)条件和结论“换位”：如果，则，这称为原命题的逆命题； pq (3)条件和结论“换质”(分别否定)：如果綈，则綈，这称为原命题的否命题． qp (4)条件和结论“换位”又“换质”：如果綈，则綈，这称为原命题的逆否命题． 知识点二四种命题间的相互关系 (1)四种命题间的关系 (2)四种命题间的真假关系 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系： ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性，即两命题等价； ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系，即两个命题不等价． 1．有的命题没有逆命题．(×) 2．两个互逆命题的真假性相同．(×)