新华东师大版七年级数学下册《9章多边形93用正多边形铺设地面用相同的正多边形铺设地面》教案21

9．3用正多边形铺设地面1．经过用相同的正多边形拼地板活动，牢固多边形的内角和与外角和公式．2．经过“拼地板”和相关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的重点是几个多边形的内角相

93 用正多边形铺设地面 ． 1 ．经过用相同的正多边形拼地板活动，牢固多边形的内角和与外角和公式． 2 ．经过“拼地板”和相关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平 360. 面图形的重点是几个多边形的内角相加要等于° 3 ．使学生进一步认识图形在平常生活中的应用． 重点 经过操作，使学生发现能拼成一个平面图形的重点． 难点 用多种正多边形铺设地面． 一、创立情境，导入新课 1 ．多边形的内角和公式是什么？外角和公式呢？ 2 ．什么叫正多边形？ 二、合作交流，研究新知 用相同的正多边形铺设地面． 1 研究 本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来研究用什么样的正多边形能拼成一个 既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形． 请同学们拿出起初准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形． 先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形吗？再依次用正方形、 正五边形、正六边形、正八边形试一试，哪些能够？哪些不能够够？你从中发现了什么？ 又不重叠的平面图形的重点是 经过学生亲自着手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙， 360. 围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于° 下面我们再经过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成吻合以上条件的图形． P899.3.1. 让学生填教材的表 每个内角为多少度时能拼成吻合以上条件的平面图呢？ 606360 因为°×＝°，所以用 6 个 正 三 角 形 瓷 砖 就 可 以 铺 满 地 面 ． 4 个正方形瓷砖就可以铺满地面． 904360 同理，因为°×＝°，所以用 为什么用正五边形、正八边形瓷砖均不能够铺满地面呢？ (360108360135) 因为°÷°，°÷°的得数都不是整数． ● n2180 －）·° 360 这就是说，当°÷ 为正整数时， n 2 n 即 为 正 整 数 时 ， 用 这 样 的 正 n 边形就可以铺满地面． n2 － 2 研究用多种正多边形铺设地面． 我们已试一试了分别用正三角形和正六边 现在我们要商议用两种以上的正多边形拼地板． 形两种瓷砖拼地板，那么能用正三角形、正六边形两种瓷砖合在一起拼地板吗？ 120602 °，正三角形的内角为°，这样用块正 答案是必定的，因为正六边形的内角为