基于分解方法的广义几何规划对偶理论研究的开题报告

基于分解方法的广义几何规划对偶理论研究的开题报告背景介绍：广义几何规划是一类常数矩阵特殊结构的非线性规划问题，是几何规划的推广，其目标函数是一组指数函数的最大值或最小值，约束条件是一组多项式不等式或等

基于分解方法的广义几何规划对偶理论研究的开题报 告 背景介绍： 广义几何规划是一类常数矩阵特殊结构的非线性规划问题，是几何 规划的推广，其目标函数是一组指数函数的最大值或最小值，约束条件 是一组多项式不等式或等式，可表示成以下标准形式： max f(x) =e^{c^Tx} s.t. gi(x) =0 ,i=1,2,...,m hj(x) ≥0,j=1,2,...,p cxnghe 其中和是维向量，和表示多项式，表示底数。 广义几何规划可以用于预测、设计和最优化等领域，但求解复杂度 较高，对于大规模问题可能耗费较多时间和资源。因此，寻找解决广义 几何规划的有效方法成为研究热点。 研究目的： 本研究旨在研究基于分解方法的广义几何规划对偶理论，通过对广 义几何规划与对偶问题之间的关系进行深入探究，提出一种有效而高效 的求解广义几何规划问题的方法，以提高其实际应用价值。 研究内容： 1. 对广义几何规划和对偶问题的理论进行深入分析，构建广义几何 规划对偶模型； 2. 研究广义几何规划对偶问题的求解方法，引入分解方法并提出求 解算法； 3. 针对四种广义几何规划对偶方法进行对比分析，分析不同策略对 求解效果的影响；