中考数学一轮复习 第19课 尺规作图导学案

尺规作图【考点梳理】：一、理解“尺规作图”的含义1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，

尺规作图 【考点梳理】： 一、理解“尺规作图”的含义 1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直 尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与 一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中 可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的． 2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角.利 用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差. 二、熟练掌握尺规作图题的规范语言 1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于 点×； 2.用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. 三、了解尺规作图题的一般步骤 尺规作图题的步骤： 1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； 2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； 3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕 迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作 法. 在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且 思考与收获 在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时， 保留作图痕迹很重要. 四、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规 作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五、五种基本作图： 作一条线段等于已知线段 1、； 作一个角等于已知角 2、； 作已知线段的垂直平分线 3、； 作已知角的角平分线 4、； 过一点作已知直线的垂线 5、； 【思想方法】 方程思想，分类讨论 【考点一】：作图—基本作图 （2015•山东潍坊第9题3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步 【例题赏析】 1