2020年湖北省十堰市五顶乡中学高三数学理模拟试卷含解析

2020年湖北省十堰市五顶乡中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的对称轴为，则非零实数的值是（

2020 年湖北省十堰市五顶乡中学高三数学理模拟试卷含解析 即2﹣＞3﹣m或2﹣＜m﹣3． 22 由于m＞0，则m﹣m﹣4＞0或m﹣5m+4＞0， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 解得m＞或m＞4或0＜m＜1． 函数的对称轴为，则非零实数的值是（） 1. 故m的取值范围是（，+∞）∪（0，1）． 【点评】本题考查绝对值函数的最值，注意去绝对值的方法，考查基本不等式的运用，以及绝对值不 A．B．C．D． 等式的解法和二次不等式的解法，属于中档题． 3.“” 一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的直径，封闭区域边界曲线的长度与区域 参考答案： C “” 直径之比称为区域的周率，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为， () 则下列关系中正确的为 2. 设函数f（x）=|x﹣|+|x+m|（m＞0） （1）证明：f（x）≥4； （2）若f（2）＞5，求m的取值范围． 参考答案： 【考点】带绝对值的函数． ABCD ．．．． 【分析】（1）运用绝对值不等式的性质：绝对值的和不小于差的绝对值，利用基本不等式即可证得 结论． 参考答案： C （2）若f（2）＞5，即|2﹣|+|2+m|＞5，即有|2﹣|＞3﹣m，即2﹣＞3﹣m或2﹣＜m﹣3．转 略 化为二次不等式，解出即可，注意m＞0． 4. 给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题： 【解答】（1）证明：∵f（x）=|x﹣|+|x+m|≥|（x﹣）﹣（x+m）| ①若，，点，则与不共面； ②若、是异面直线，，，且，，则； =|﹣﹣m|=+m（m＞0） ③若，，，则； 又m＞0，则+m≥4，当且仅当m=2取最小值4． ④若，，，，，则， ∴f（x）≥4； 其中为真命题的是 A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③ （2）解：若f（2）＞5，即|2﹣|+|2+m|＞5， 参考答案： 即有|2﹣|＞3﹣m， C