2020年浙江省温州市第十八中学高一数学理模拟试卷含解析

2020年浙江省温州市第十八中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知O是△ABC所在平面内一点，D

A 年浙江省温州市第十八中学高一数学理模拟试卷含解析 2020 略 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 已知函数的图象过点，如果点在函数的图象上，则数 3. 1. 已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2++=，那么△ABC面积是△OBD面积 列的前项和为（） 的（ ）倍． A．2B．3C．4D．6 A. B. C. 参考答案： D. C 参考答案： 【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义． C 【分析】根据题意与平面向量的加法法则，得出+=﹣2，再根据D为BC边中点得出+=2 略 ，从而得出O是AD的中点，结合图形求出△ABC面积是△OBD面积的4倍． ? 4. 对于函数f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x） 【解答】解：O是△ABC所在平面内一点，且2++=， ∴+=﹣2， 为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围 又D为BC边中点， 是（ ） ∴+=2， ∴=﹣，∴O是AD的中点，如图所示； A．[，2]B．[0，1]C．[1，2]D．[0，+∞） 参考答案： A 【考点】指数函数综合题． 【分析】因对任意实数a、b、c，都存在以f（a）、f（b）、f（c）为三边长的三角形，则f（a）+f ∴S=2S=4S， △ABC△OBC△OBD （b）＞f（c）恒成立，将f（x）解析式用分离常数法变形，由均值不等式可得分母的取值范围，整 即△ABC面积是△OBD面积的4倍． 个式子的取值范围由t﹣1的符号决定，故分为三类讨论，根据函数的单调性求出函数的值域，然后 故选：C． 讨论k转化为f（a）+f（b）的最小值与f（c）的最大值的不等式，进而求出实数k 的取值范围． 【点评】本题考查了平面向量加法法则的应用问题，也考查了三角形一边上中点应用问题，是中档 ? 【解答】解：由题意可得f（a）+f（b）＞f（c）对于a，b，c∈R都恒成立， 题． 2. 对于右图的几何图形，下列表示错误的是（ ） 由于f（x）==1+， ABCD ．． ．． ①当t﹣1=0，f（x）=1，此时，f（a），f（b），f（c）都为1，构成一个等边三角形的三边长， 满足条件． ②当t﹣1＞0，f（x）在R上是减函数，1＜f（a）＜1+t﹣1=t， 参考答案：