八年级下册数学二次根式知识点整理

二次根式算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。如：-2x＞4，不等式两边同除

二次根式 1、 算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做 a的算术平方根。 2、 解不等式（组）： 尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。 如：-2x＞4，不等式两边同除以-2得x＜-2。不等式组的解集是两个不等式解集 X≥-2 -2≤x5 的解集为＜。 X5 ＜ 的公共部分。如 ｛ 3、 分式有意义的条件： 分母≠0 4、 绝对值： ｜a｜=a（a≥0）；｜a｜=-a（a＜0） 一、 二次根式的概念 一般地，我们，“”称为。 把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式二次根号 ● 正确理解二次根式的概念，要把握以下五点： （1） 二次根式的概念是从形式上界定的，必须含有二次根号“”，“”的，即 根指数为2 “EQ\R(2,)”，我们一般省略根指数2，写作“”。如EQ\R(2,5)可以写作 5。 （2） 二次根式中的被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子。 （3） 式子，因此。其中 a表示非负数a的算术平方根a≥0，a≥0a≥0是a有意义的前提 条件。 （4） 在具体问题中，如果已知二次根式a，就意味着给出了a≥0这一隐含条件。 （5） 形如ba（a≥0）的式子也是二次根式，。要注意当b是分数时 b与a是相乘的关系 83 83 23 不能写成带分数，例如 2可写成 ，但不能写成2 2。 练习：一、判断下列各式，哪些是二次根式？（1）6；（2）-18；（3）x2+1； 12 （4）3-8；（5）x2+2x+1；（6）3｜x｜；（7）1+2x（x＜- ） 二、当x取什么实数时，下列各式有意义？