2021_2022学年新教材高中数学第3章不等式3.2.1基本不等式的证明3.2.2基本不等式的应用课后巩固提升含解析苏教版必修第一册

第3章不等式3.2　基本不等式(a,b≥0)3.2.1　基本不等式的证明　3.2.2　基本不等式的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.设a,b为正数,且a+b≤4,则下列各式正确的是(　　)　　　　　

第3章不等式 ab 3.2 (,0) ≥ 基本不等式 .... 321322 基本不等式的证明基本不等式的应用 巩固提升 课后篇 必备知识基础练 .aba+b 1 ,,4,() 设为正数且≤则下列各式正确的是 < A.1B.1 ≥ < C.2D.2 ≥ B 答案 22 ab==a=b=. 4,221,2, ≤≤≥≥ 因为所以当且仅当时等号成立 解析 .x>y>=xy 2 0,0,1,() 若且则有 A.64B. 最大值最小值 C.D.64 最小值最小值 D 答案 xy=xy=y+x=∴x=y=xy. 2828,8,4,16,,64 ≥≥ 由题意当且仅当时等号成立故有最小值 解析 . 3 (2020)() 下列说法正确的是 黑龙江尖山双鸭山一中高二开学考试 x+ A.4 的最小值是 B.2 的最小值是 <x<x-x C.01,(1) 若则的最小值为 22 ac>bca>b D., 如果那么 D 答案 x<x+= A,0,0,A;B,2,1,, ≥ 对于当时的值小于故不正确对于当且仅当时等号成立这样的 解析 2 x∵<x<∴-x>∴x-x=x=-x ,2,B;C,01,10,(1),1, ≤ 不存在故最小值不为故不正确对于当且仅当 222 x=∵ac>bc∴c>∴a>b. ,,C;D,,0,,DD. 即时等号成立故不正确对于故正确故选 .a>b>k 4 (2020)0,0,0, 设且不等式≥恒成立则实数的最小值等于 陕西新城西安中学高三月考 () -- A.0B.4C.4D.2 C 答案 k-.+a=b--.k- 0,24(,),4, ≥≥≥≤≥ 由得因为当且仅当时等号成立所以要使恒成立应有 解析 k-k-. 4,4C. ≥ 即实数的最小值等于故选 33 .a>b>a+b. 5 0,0,, 若且则的最小值为 4 答案 33 ∵a>b>∴aba=b=.∴a+b=a=b= 0,0,2,2,,224,, ≥≥≥≥ 即当且仅当时等号成立当且仅当时等 解析 33 .a+b. 4 号成立则的最小值为 .<x<x-xx. 6 01,(33) 已知则取得最大值时的值为 答案 - 1 -