河南省周口市范营第二中学2021年高三数学理下学期期末试卷含解析

河南省周口市范营第二中学2021年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为虚数单位，，若为纯虚

2021 河南省周口市范营第二中学年高三数学理下学期期末试 3 构造函数g（x）=x+2x﹣，则问题转化为g（x）在x∈[﹣1，1]上的零点个数， 卷含解析 2 求导数可得g′（x）=3x+2＞0，故函数g（x）在x∈[﹣1，1]上单调递增， 由g（﹣1）g（1）＜0，故函数g（x）在x∈[﹣1，1]上有唯一一个零点． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 故选：A． 【点评】本题考查定积分的运算，涉及转化和数形结合的思想，属中档题． 1. 已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（） 4. 若集合，，则= A．B．C．D． (A)（B）（C）（D） 参考答案： 参考答案： C A 略 2. 已知，，则=（） 5. 已知i为虚数单位，则复数=() A.B.C.D. A．2+iB．2﹣iC．﹣1﹣2iD．﹣1+i 参考答案： 参考答案： C 略 C 考点：复数代数形式的乘除运算． 3. 记定义在区间[a，b]上的连续函数y=f（x），如果存在x∈[a，b]，使得f（x）=成 00 3 立，则称x为函数f（x）在[a，b]上的“平均值点”，那么函数f（x）=x+2x在[﹣1，1]上“平均 0 专题：数系的扩充和复数． 值点”的个数为（） 分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． A．1B．2C．3D．4 解答：解：=， 参考答案： A 故选：C． 3 点评：本题考查复数复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题． 【分析】由新定义计算定积分可将问题转化为g（x）=x+2x﹣在x∈[﹣1，1]上的零点个数，由零 点判定定理和函数单调性可得． 6. 过圆x2+y2=10x内一点（5，3）有k条弦的长度组成等差数列，用最小弦长为数列首项a1，最大弦 长为数列的末项ak，若公差d∈[1/3，1/2]，则k的取值不可能是 342 【解答】解：由题意可得（x+2x）dx=（x+x）=， A.4；B.5；C.6；D.7； 33 ∴函数f（x）=x+2x在[﹣1，1]上“平均值点”的个数为方程x+2x=在[﹣1，1]上根的个数， 参考答案：