畅优新课堂八年级数学下册 第17章 变量与函数 17.3.4 求一次函数的表达式教案 （新版）华东师大版

函数及其图象4.求一次函数的表达式【知识与技能】1.使学生理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题．【过程与方法】感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“

函数及其图象 4.求一次函数的表达式 【知识与技能】 1.使学生理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实 问题． 【过程与方法】 感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式 【情感态度】 通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学 生用类比的方法探索新知识的能力 【教学重点】 能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题 【教学难点】 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式，理解求函数解析式和解方程组间的转化 一、情境导入,初步认识 一次函数关系式y=kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎 样的条件才能求出k和b呢？ 问题1：已知一个一次函数，当自变量x=-2时，函数值y=-1,当x=3时，y=-3．能否写出 这个一次函数的解析式呢？ 根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y=kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与 b的值． 由已知条件x=-2时，y=-1，得-1=-2k＋b． 由已知条件x=3时，y=-3，得-3=3k＋b． 两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程 所以，一次函数解析式为y=x 问题2：温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银(或酒精)的柱的 高度y(厘米)是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃ 的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式. 分析：已知y是x的一次函数，它的表达式有y=kx+b(k≠0)的形式，问题就归结为求k和b 的值.两个已知条件实际上给出了x和y的两组对应值：当x=10时，y=10;当x=50时，y=18. 分别将它们代入关系式y=kx+b,进而求得k和b的值. 【教学说明】通过实际问题的导入，提高学生的学习兴趣. 1