数学苏教版选修1-1 导数的概念

导数的概念【教学目标】1．理解导数的概念，学会求函数在一点处的导数的方法．2．理解掌握开区间内的导数概念，会求一个函数的导数．3．理解函数在一点处可导，则函数在这点连续．【教学重点】导数的定义与求导数

导数的概念 【教学目标】 1．理解导数的概念，学会求函数在一点处的导数的方法． 2．理解掌握开区间内的导数概念，会求一个函数的导数． 3．理解函数在一点处可导，则函数在这点连续． 【教学重点】导数的定义与求导数的方法． 【教学难点】导数概念的理解，通过曲线切线的斜率与瞬时速度引出导数的概念， 从导数的定义归纳出求导数的方法． 【内容分析】 我们物理中学习直线运动的速度时，已经学习了物体的瞬时速度的有关知识，现 在我们从数学的角度重新来认识一下瞬时速度． 【教学过程】 一、复习引入： １．曲线的切线 如图，设曲线c是函数的图象，点是曲线c上一点作割线PQ当 点Q沿着曲线c无限地趋近于点P，割线PQ无限地趋近于某一极限位置PT．我们 就把极限位置上的直线PT，叫做曲线c在点P处的切线． 2．确定曲线c在点处的切线斜率的方法： 因为曲线c是给定的，根据解析几何中直线的点斜是方程的知识，只要求出切线 的斜率就够了．设割线PQ的倾斜角为，切线PT的倾斜角为，既然割线PQ的 极限位置上的直线PT是切线，所以割线PQ斜率的极限就是切线PQ的斜率tan ，即 tan=． 116 用心爱心专心号编辑