小六数学第5讲递推与归纳(教师版)——李寒松

第五讲 递推与归纳

第五讲 递推与归纳 有时，我们会遇上一些具有规律性的数学问题，这就需要我们在解题时根据已知条件尽快地 去发现规律，并利用这一规律去解决问题。 1491625 4964 例如：按规律填数：，，，，，（），，； 分析：要在括号填上适当的数，就要正确判断出题目所呈现出的规律。若你仔细地观察这一 数列，就会发现这些数之间的规律： ⑴3579……153 先考虑相邻两个数之间的差，依次是，，，，，；可以看到相邻两数的差从 225+11=3636+13=49 开始呈现递增的规律，所以括号里的数应是，再看得到验证。 ⑵1 如果我们换一个角度去考虑，那么我们还可以发现，这数列的第一项是的平方，第二项 23……nn 是的平方，第三项是的平方，，从这些事实中，发现规律是第项是的平方。那 62=36 么所求的是第六项是。 我们把相邻数之间的关系称为递归关系，有了递归关系可以利用前面的数求出后面的未知数。