江西省九江市芗溪中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析

江西省九江市芗溪中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知a,b都是实数,且a

【解答】解:∵当x>0时,xf′(x)﹣f(x)<0, 2021-2022 江西省九江市芗溪中学学年高二数学理联考试题含 解析 ∴<0,即[]′<0, 10550 一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有 是一个符合题目要求的 ∴在(0,+∞)内单调递减. ∵f(2)=0, 1. 已知a,b都是实数,且a>0,b>0,则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的() ∴在(0,2)内f(x)>0;在(2,+∞)内f(x)<0. A.充分不必要条件B.必要不充分条件 又∵f(x)是R上的奇函数, C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 ∴在(﹣∞,﹣2)内f(x)>0;在(﹣2,0)内f(x)<0. 参考答案: 2 又不等式xf(x)>0的解集,即不等式f(x)>0的解集. C ∴解集为(﹣∞,﹣2)∪(0,2). 【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 故选:A. 【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【解答】解:当a>0,b>0时,若a>b,则lna>lnb,此时a+lna>b+lnb成立,即充分性成立, 3. 设复数,若为纯虚数,则实数 设f(x)=x+lnx,当x>0时,f(x)为增函数, ABCD ... 则由a+lna>b+lnb得f(a)>f(b),即a>b,即必要性成立, 则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的充要条件, 故选:C. 参考答案: 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的性质结合函数的单调性的性质是解 A 决本题的关键. 略 2. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有xf′(x)﹣f(x)<0恒成立, 2 则不等式xf(x)>0的解集是() 4. 点(-1,2)关于直线y=x—1的对称点的坐标是( A.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)B.(﹣2,0)∪(2,+∞)C.(﹣2,2)D.(﹣∞,﹣2)∪(2, ) +∞) A.(3,2)B.(?3,?2)C.(?3,2)D.(3,?2) 参考答案: 参考答案: A D 【考点】函数的单调性与导数的关系;导数的运算. 5. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是() A.若,则B.若,,,则 【分析】根据函数求导法则,把x>0时xf′(x)﹣f(x)<0转化为在(0,+∞)内单调递 减; C.若,则D.若,则 由f(2)=0,得f(x)在(0,+∞)内的正负性; 参考答案: 由奇函数的性质,得f(x)在(﹣∞,0)内的正负性. C 2 从而求得xf(x)>0的解集. 略

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