江西省九江市芗溪中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析

江西省九江市芗溪中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b都是实数，且a

【解答】解：∵当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0， 2021-2022 江西省九江市芗溪中学学年高二数学理联考试题含 解析 ∴＜0，即[]′＜0， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 ∴在（0，+∞）内单调递减． ∵f（2）=0， 1. 已知a，b都是实数，且a＞0，b＞0，则“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的（） ∴在（0，2）内f（x）＞0；在（2，+∞）内f（x）＜0． A．充分不必要条件B．必要不充分条件 又∵f（x）是R上的奇函数， C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 ∴在（﹣∞，﹣2）内f（x）＞0；在（﹣2，0）内f（x）＜0． 参考答案： 2 又不等式xf（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集． C ∴解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，2）． 【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 故选：A． 【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】解：当a＞0，b＞0时，若a＞b，则lna＞lnb，此时a+lna＞b+lnb成立，即充分性成立， 3. 设复数，若为纯虚数，则实数 设f（x）=x+lnx，当x＞0时，f（x）为增函数， ABCD ．．． 则由a+lna＞b+lnb得f（a）＞f（b），即a＞b，即必要性成立， 则“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的充要条件， 故选：C． 参考答案： 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质结合函数的单调性的性质是解 A 决本题的关键． 略 2. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＜0恒成立， 2 则不等式xf（x）＞0的解集是（） 4. 点（-1，2）关于直线y=x—1的对称点的坐标是（ A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2， ） +∞） A．(3,2)B．(?3,?2)C．(?3,2)D．(3,?2) 参考答案： 参考答案： A D 【考点】函数的单调性与导数的关系；导数的运算． 5. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（） A．若,则B．若,,,则 【分析】根据函数求导法则，把x＞0时xf′（x）﹣f（x）＜0转化为在（0，+∞）内单调递 减； C．若,则D．若,则 由f（2）=0，得f（x）在（0，+∞）内的正负性； 参考答案： 由奇函数的性质，得f（x）在（﹣∞，0）内的正负性． C 2 从而求得xf（x）＞0的解集． 略