(新人教A)高三数学教案全集之极限小结与复习(一)

课 题：极限小结与复习(一)教学目的：1.理解数学归纳法证明命题的步骤，并用它来证明一些命题.2.掌握数列的极限以及几个重要的极限，会求数列的极限.3.掌握函数的极限，利用图象来求函数极限.4.

课题 小结与复习(一) ：极限 教学目的： 1.. 理解数学归纳法证明命题的步骤，并用它来证明一些命题 2.. 掌握数列的极限以及几个重要的极限，会求数列的极限 3.. 掌握函数的极限，利用图象来求函数极限 4. 掌握函数极限，数列极限的四则运算法则，以及几个特殊的极限，会用代入法、因式分 x . 解法、分子分母同除的最高次幂，分子有理化法，求函数极限、掌握数列极限的二个规律 5. 学会用函数的连续性来求函数的极限 教学重点： n 1.. 掌握用数学归纳法证明与正整数有关的数学命题 2.. 学会求数列极限，函数极限的一些基本方法，以及一些特殊的极限 教学难点： . 关键是要掌握哪种基本方法适合哪类题型的极限 授课类型： 新授课 课时安排： 1 课时 教具 ：多媒体、实物投影仪 教学过程 ： 一、知识点： 1.用数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题的步骤： nn (1)证明：当取第一个值结论正确； 0 * nkkknnk N (2)假设当=(∈，且≥)时结论正确，证明当=+1时结论也正确. 0 nn 由(1)，(2)可知，命题对于从开始的所有正整数都正确 0 递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉. 2. 数列极限的定义： 一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数，那么就 说数列以为极限.记作． 3.几个重要极限： （1）（2）（C是常数） （3）无穷等比数列（）的极限是0，即 : 4.函数极限的定义 xfxax (1)当自变量取正值并且无限增大时，如果函数()无限趋近于一个常数，就说当 fxa 趋向于正无穷大时，函数()的极限是. fxaxfxa 记作：()=，或者当→+∞时，()→. xfxa (2)当自变量取负值并且绝对值无限增大时，如果函数()无限趋近于一个常数， xfxa 就说当趋向于负无穷大时，函数()的极限是. fxaxfxa 记作()=或者当→－∞时，()→. fxafxaxfx (3)如果()=且()=，那么就说当趋向于无穷大时，函数()的极限