高中数学任意角的三角函数教案11新人教A版必修4通用

第一课时：1.2.1 任意角的三角函数（一）教学要求：掌握任意角的三角函数的定义；已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值. 教学重点：熟练求值. 教学难点：理解定义. 教学过程：一、复习准备：1.

第一课时：1.2.1 任意角的三角函数（一） 教学要求 ：掌握任意角的三角函数的定义；已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值. 教学重点 ：熟练求值. 教学难点 ：理解定义. 教学过程： 一、复习准备： 1. 用弧度制写出终边在下列位置的角的集合：坐标轴上； 第二、四象限 2. 锐角的三角函数如何定义？ 3. 讨论：以上定义适应任意角的三角函数吗？如何定义？ 二、讲授新课： 1. 教学任意角的三角函数的定义： Pxy ①讨论：锐角α的终边交单位圆于点 (,)的坐标与α三角函数有何关系？ →推广：任意角 Pxy ②定义：设α是一个任意大小的角，角α的终边与单位圆交于点 (, ), yx 则sinα＝，cosα＝，tanα＝. P ②讨论：与点的位置是否有关？ α与2kπ＋α的三角函数值有何关系？ xy 当α的终边落在轴、轴上时，哪些三角函数值无意义？ 任何实数是不是有三角函数值？ 三个三角函数的定义域情况是怎样的？ 2. 教学例题： ①出示例1：求下列各角的正弦、余弦、正切值 3π、 －2π、 、－ 讨论求法→试求（学生板演）→订正→小结：画终边与单位圆，求交点，求值. Pxy ②思考：已知角终边上任一点 (, )，如何求它的三角函数值呢? 结论：先求；再按公式、、. ③出示例2：已知角α的终边过点P(-2,-4)，求α的正弦、余弦和正切值. （学生试求→订正→小结解法：先求r，再按定义求. ） ④讨论：正弦、余弦、正切值在各个象限的符号情况？ ⑤讨论：终边相同的角同一三角函数的值有何关系？ 结论： ，， ，其中 ． 作用：把任意角的三角函数值问题转化为0～2π间角的三角函数值问题. ⑥练习：求下列各角的正弦、余弦和正切值：、－.