第1届“希望杯”全国数学邀请赛试卷初第2试

1990年第1届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试）一、选择题（共5小题，每题1分，满分5分）1．（1分）某工厂昨年的生产总值比前年增添a%，则前年比昨年少的百分数是（）A．a%B．（1+a）%

2 19901 试）年第届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第 5 一、选择题（共小题，每题 1 5 分，满分分） 11a% ．（分）某工厂昨年的生产总值比前年增添，则前年比昨年少的百分数是（） Aa%B1+a%C ．．（）． D ． 212mma ．（分）甲杯中盛有毫升红墨水，乙杯中盛有毫升蓝墨水，从甲杯倒出毫升到乙 0ama 杯里，＜＜，搅匀后，又从乙杯倒出毫升到甲杯里，则这时（） A ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少 B ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多 C ．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水同样 D ．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定 31x ．（分）已知＝ 5 ，则（） Ax ．是完好平方数 B x 5 0 ．（ ﹣ ）是完好平方数 Cx25 ．（﹣）是完好平方数 D x + 5 0 ．（）是完好平方数 ABC ，，对应的数，则 41abc ．（分）察看图中的数轴：用字母，，依次表示点的大小关系是（） D ．＜ A ． B ．＜ C ．＜＜＜＜ 2 2 5 1 ．（ x 9 y 4 分）＝，＝ ﹣ 是二元二次方程 +5xy+3y30 ＝的一组整数解，这个方程的不同样 2x 的整数解共有（） D16 ．组 A2 ．组 B6 ．组 C12 ．组 51 二、填空题（共小题，每题分，满分 5 分） 6 1 ．（ |1990x1990|1990 分）方程﹣＝的根是． 7 1 ．（ xy 分）对于随意有理数，，定义一种运算 * x * y a x + b y c x y a b c ，规定＝ ﹣ ，其中的，， 1*232*34x*mxm 表示已知数，等式右边是平常的加、减、乘运算、又知道＝，＝，＝（ 0m ≠），则的数值是． 812020 ．（分）新上任的宿舍管理员拿到把钥匙去开个房间的门，他知道每把钥匙只能开 20 其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要翻开所相封闭着的个房间，他最多要试开次． 1 1 1 第页（共页）