二次函数最值问题复习专题

二次函数之最值问题研究成都市天府新区籍田中学 吴磊【教学目标】 建立二次函数数学模型，并用数学模型求最值；【教学重点】 根据题意建立数学模型运用适当的数学思想方法解决问题;【教学难点】 建立二次

(完整word版)二次函数最值问题复习专题 二次函数之最值问题研究 成都市天府新区籍田中学 吴磊 教学目标 【】 建立二次函数数学模型，并用数学模型求最值； 教学重点 【】 根据题意建立数学模型运用适当的数学思想方法解决问题; 教学难点 【】 建立二次函数的数学模型,运用数学思想方法解决问题; 一、知识回顾 求最值问题的基本解题步骤: 审题 1．．读懂问题,分析问题各个量之间的关系； 列数学表达式 2．．用数学方法表示它们之间的关系，即建立二次函数关系式； 求值 3．．利用顶点坐标公式（对称轴法)或配方法求得最值; 对称轴法： （1）把代入即可求出其最值; （2)自变量不能够取得时, ①当时，离对称轴越远函数值越大,离对称轴越近,函数值越小； ②当时，离对称轴越远函数值越小，离对称轴越近，函数值越大. 配方法 ：将二次函数转化为的形式,对称轴为． y (1)当时，有最小值，即当时，； y （2)当时，有最大值，即当时，． 检验自变量的取值范围 4．．检验结果的合理性．（函数求最值需考虑实际问题的） 二、分类问题处理: 第一类 常规求最值问题 【例1】 （1)抛物线y=x－4x＋21的最小值是（ ） A。21 B.－21 C. 15 D。－15 （2)二次函数的最小值是5,则的值是( ） A.22 B－22 C。21 D.－21 〖变式训练〗 （1）抛物线的最大值是( ） A。3 B。－3 C。 -11 D.11 （2）抛物线的最大值是（ ） A。 B. C。4 D。—4 1