浙江省义乌市下骆宅初级中学八年级数学12平行线的判定2学案

1.2 平行线的判定（2） 〖学习目标〗◆1、掌握平行线的第二、三个判定方法． ◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．◆3、初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事

1.2 平行线的判定（2） 〖学习目标〗 ◆1、掌握平行线的第二、三个判定方法． ◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算． ◆3、初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法． 1 〖学习过程〗 一、从原有认知结构提出问题 2 3 如图，问平行的条件是什么? 那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢? 是否可将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等? E 二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1 A B 4 1．通过合作学习，提出猜想． 3 2 C D ①若图中，直线AB与CD被直线EF所截， F 若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？ ⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ ⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 几何语言的表述 ∵∠3=∠4 ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） G E 然后，完成 “做一做” 1 A B 2 C D ②若图中，直线AB与CD被直线EF所截， 3 H F 若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． E 1 A B 4 3 2 C D F