双曲线题型归纳含(答案)

三、典型例题选讲（一）观察双曲线的看法例1设P是双曲线x2y21上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y，、a290F1F2分别是双曲线的左、右焦点．若|PF1|3，则|PF2|（）A．1或5B．6C

三、典型例题选讲 （一）观察双曲线的看法 x 2 2 设是双曲线 P y 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 1 1 例 ， 、 3x 2y 0F F 1 2 2 a 9 ，则（ |PF|3|PF| ） 分别是双曲线的左、右焦点．若 12 A ．或 15 D9 ． B6 ． C7 ． 的值，利用双曲线的定义求出 a 解析：依照标准方程写出渐近线方程，两个方程比较求出 的值． |PF| 2 3 2 2 ，由已知渐近线为 x3x x 双曲线 y 2y ， 0 = 渐近线方程为 y 1 解： 2 a 9 a ， 2,||PF||PF||4|PF| . 4|PF| a 122 1 Q|PF|3, . ， |PF|0|PF|7 1 22 C 应选． 归纳小结：本题观察双曲线的定义及双曲线的渐近线方程的表示法． （二）基本量求解 只有一个公共 1 x 2 2 2 ) 山东理设双曲线 x y 点， 的一条渐近线与抛物线 1y 2(2009 例 2 2 a b 则双曲线的离心率为（ ） 5 5 D ． 5 B5 ． A ． C ． 4 2 x 2 2 b 解析：双曲线 y y b ，消去 ，得 的一条渐近线为 x 1 y a y 2 2 x ，由方程组 2 x y 1 a b a b b 2 2 xx1 = 有唯一解，因此△ 0() ， 40 a a b 2 2 2 b 因此 a b ， 2 e c 1 D ，应选． 5 ( )