高中数学 第二章 概率 5 离散型随机变量的均值与方差（3）教案 北师大版选修2-3-北师大版高二选修2-3数学教案

5 离散型随机变量的均值与方差一、教学目标：1、知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。2、过程与方法：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ

5离散型随机变量的均值与方差 一、教学目标： 1、知识与技能 ：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分 布列求出方差或标准差。 2 DaξbaDξξΒnp 2、过程与方法 ：了解方差公式“(+)=”，以及“若～(，)，则 Dξnpp =(1—)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差。 3、情感、态度与价值观 ：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与 人文价值。 二、教学重点： 离散型随机变量的方差、标准差 教学难点： 比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题 三、教学方法： 探析归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、复习： ξ ，，…，，…， 且 1.方差:对于离散型随机变量，如果它所有可能取的值是 ，，…，，…，, 取这些值的概率分别是那么 ＝＋＋…＋＋… ξξ 称为随机变量的均方差，简称为方差，式中的是随机变量的期望． ξ 2.标准差:的算术平方根叫做随机变量的标准差，记作． ξBn ～(， 3.方差的性质：（1）；（2）；（3）若 p npp )， 则 (1-) ξξ 4.其它：⑴随机变量的方差的定义与一组数据的方差的定义式是相同的；⑵随机变量的 ξ 方差、标准差也是随机变量的特征数，它们都反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与 离散的程度；⑶标准差与随机变量本身有相同的单位，所以在实际问题中应用更广泛 （二）、例题探析 例1 ．设随机变量ξ的分布列为