河南省漯河市源汇实验中学2021年高一数学文测试题含解析

河南省漯河市源汇实验中学2021年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin15°cos15°的值是（　

【方法点晴】本题主要考查了向量的三角形法则、向量加减混合运算及其几何意义的综合应用，解答 河南省漯河市源汇实验中学年高一数学文测试题含解析 2021 中根据所给的三角形是等腰三角形和角的度数，得到三角形是一个含有角的三角形，有边之 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 间的关系，把要求的向量从起点出发，绕着三角形的边到终点，根据三角形之间的关系得到结果，着 是一个符合题目要求的 重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力. 1. sin15°cos15° 的值是（ ） 3. 在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为 （） ABCD ．．．． A. B. C. D. 参考答案： 参考答案： B B 【考点】二倍角的正弦． 略 4. 设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x＜0且x+x＞0，则（ ） 112 sin15°cos15°sin30° 【分析】根据二倍角的正弦公式将化为，再进行求值． A．f（﹣x）＞f（﹣x）B．f（﹣x）=f（﹣x） 1212 C．f（﹣x）＜f（﹣x）D．f（﹣x）与f（﹣x）大小不确定 sin15°cos15°=sin30°= 【解答】解：， 1212 B 故选． 参考答案： A 2. 如图，为等腰三角形，，设，，边上的高为. 若 【考点】奇偶性与单调性的综合． 【专题】综合题． 用，表示，则表达式为（ ） 【分析】先利用偶函数图象的对称性得出f（x）在（﹣∞，0）上是增函数；然后再利用x＜0且 1 x+x＞0把自变量都转化到区间（﹣∞，0）上即可求出答案． 12 【解答】解：f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数 故在（﹣∞，0）上是增函数 因为x＜0且x+x＞0，故0＞x＞﹣x； 11212 A． B． 所以有f（x）＞f（﹣x）． 12 又因为f（﹣x）=f（x）， 11 C． D． 所以有f（﹣x）＞F（﹣x）． 12 参考答案： 故选 A． D 【点评】本题主要考查抽象函数的单调性和奇偶性．抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说 的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相 试题分析：因为在三角形中，由，所以，因为，所 应的性质是解决问题的关键．抽象函数的抽象性赋予它丰富的内涵和多变的思维价值，可以考查类比 猜测，合情推理的探究能力和创新精神． 以，故选D. 5. 24 已知一扇形的半径为，弧长为，则此扇形的圆心角的弧度数和此扇形的面积分别为 考点：向量的三角形法则；向量加减混合运算及其几何意义. A24 B44 C28 D48 、，、，、，、，