高中数学 第三章 空间向量与立体几何阶段质量检测A卷（含解析）新人教A版选修2-1

第三章 空间向量与立体几何(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1．设l1的方向向量为a＝(1,2，－2)，l2的方向向量为b＝(－2,3，m)，若l1⊥l

第三章 空间向量与立体几何 (A) 卷学业水平达标 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分) lalbmll 1．设的方向向量为＝(1,2，－2)，的方向向量为＝(－2,3，)，若⊥，则 1212 m 等于( ) A．1 B．2 12 C. D．3 llabab 解析：选B 若⊥，则⊥，∴·＝0， 12 mm ∴1×(－2)＋2×3＋(－2)×＝0，解得＝2. abαclca 2．已知，是平面内的两个不相等的非零向量，非零向量在直线上，则· cblα ＝0且·＝0是⊥的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 lαlabcacbcacb 解析：选B 若⊥，则与，所在的直线垂直，∴⊥，⊥，∴·＝0，· ab ＝0，是必要条件；∵≠， abcacbcacb ∴当与同向(或反向)时，由·＝0且·＝0可以推出⊥且⊥，但不能推 lα 出⊥，不是充分条件． ijkmjknijkmn 3．已知向量，，是一组单位正交向量，＝8＋3，＝－＋5－4，则·＝( ) A．7 B．－20 C．28 D．11 mn 解析：选C 因为＝(0,8,3)，＝(－1,5，－4)， mn 所以 ·＝0＋40－12＝28. π3 αlβmnmαnβmn 4．已知二面角­­的大小为，，为异面直线，且⊥，⊥，则，所 成的角为( ) π6π3 A. B. 2π3 π2 C. D. 1