2020学年高中数学2.3数学归纳法同步练习新人教A版选修2-2

选修2-2 2. 3 数学归纳法一、选择题1．用数学归纳法证明1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋…＋eq \f(1,2n－1)<n(n∈N*，n>1)时，第一步应验证不等式(　　)A．

选修2-2 2. 3数学归纳法 一、选择题 12n－1 1213 * nnn N 1．用数学归纳法证明1＋＋＋…＋&lt;(∈，&gt;1)时，第一步应验证不等式( ) 12 A．1＋&lt;2 1213 B．1＋＋＜2 1213 C．1＋＋＜3 121314 D．1＋＋＋＜3 [答案] B 122－1 13 * nnn N [解析] ∵∈，＞1，∴取第一个自然数为2，左端分母最大的项为＝，故选B. 1－an＋21－a n 2＋1* aaanan N 2．用数学归纳法证明1＋＋＋…＋＝(∈，≠1)，在验证＝1时，左边所 得的项为( ) A．1 2 aa B．1＋＋ a C．1＋ 23 aaa D．1＋＋＋ [答案] B n ＋122 naaaa [解析] 因为当＝1时，＝，所以此时式子左边＝1＋＋.故应选B.