Kuaarm高考数学难点突破难点31数学归纳法解题

生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。－－泰戈尔难点31 数学归纳法解题数学归纳法是高考考查的重点内

，，， 生命是永恒不断的创造因为在它内部蕴含着过剩的精力它不断流溢越出时 ，，。 间和空间的界限它不停地追求以形形色色的自我表现的形式表现出来 －－ 泰戈尔 31 难点数学归纳法解题 . 数学归纳法是高考考查的重点内容之一类比与猜想是应用数学归纳法所体现的比较突 . 出的思想，抽象与概括，从特殊到一般是应用的一种主要思想方法 ● 难点磁场 2222 abcnnanbnc (★★★★)1·2+2·3+…+(+1)=(++). 是否存在、、使得等式 ● 案例探究 * abcnnabc N 11,∈ ［例］试证明：不论正数、、是等差数列还是等比数列，当＞且、、 nnn acb +2. 互不相等时，均有：＞ ★★★★. 命题意图：本题主要考查数学归纳法证明不等式，属级题目 . 知识依托：等差数列、等比数列的性质及数学归纳法证明不等式的一般步骤 . 错解分析：应分别证明不等式对等比数列或等差数列均成立，不应只证明一种情况 kk acacabc ()()0() 技巧与方法：本题中使用到结论：－－＞恒成立、、为正数，从而 kkkk +1+1 acacca +·+·. ＞ abcacbqqq (1)=,=(0≠1) 证明：设、、为等比数列，＞且 nnnnnnn acbqbqb ∴+=+=(+)2 ＞ n * abcbacnn N (2)2=+()(≥2∈) 设、、为等差数列，则猜想＞且 下面用数学归纳法证明： 222 nacac ①=22(+)(+)∴ 当时，由＞， nk ②= 设时成立，即 kkkk +1+1+1+1 nkacac =+1(+++) 则当时， kkkkkk +1+1 acaccaacac (++·+·)=(+)(+) ＞