高中数学 第二章 圆锥曲线与方程章末复习课学案 苏教版选修1-1-苏教版高二选修1-1数学学案

第二章 圆锥曲线与方程学习目标　1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义求标准方程.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解

第二章圆锥曲线与方程 学习目标1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义求标准方程.2.掌握椭 圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利 用几何性质解决相关问题.4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法． 知识点一椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质 椭圆 双曲线 抛物线 平面内与两个定点 F 平面内与两个定点， F 平面内到一个定点和 1 FF ，的距离的和等于 F 距离的差的绝对值 lFl 一条定直线(不在 12 2 定义 FF 常数(大于)的点 FF 等于常数(小于的 上)的距离相等的点的 12 12 的轨迹 正数)的点的轨迹 轨迹 x2a2y2b2y2a2x2b2 x2a2y2b2y2a2x2b2 22 ypxypx ＝2或＝－2或 标准 22 xpyxpy ＝2或＝－2 ＋＝1或＋＝1 －＝1或－＝1 方程 p (>0) ab (>>0) ab (>0，>0) 222 222 关系式 abc －＝ abc ＋＝ 无限延展，但有渐近线 图形 封闭图形 无限延展，没有渐近线 ba ab y xy x ＝±或＝± 变量 xayb ||≤，||≤或 xxy ≥0或≤0或≥0或 xaya ||≥或||≥ 范围 yaxb ||≤，||≤ y ≤0 对称中心为原点 无对称中心 对称性 两条对称轴 一条对称轴 顶点 四个 两个 一个 ca ca 离心率 e ＝1 e e ＝，且0<<1 e e ＝，且>1 决定形状的 e 决定扁平程度 e 决定开口大小 p 2决定开口大小 因素