2024 2025学年高一数学学科素养能力培优竞赛试题精选专练复数素质能力提高竞赛综合测试含解析

高一复数素养实力提高竞赛综合测试第I卷（选择题）一、单选题: 本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设等差数列，首项．设实系数一元二次方程的两根为

高一复数素养实力提高竞赛综合测试 第I卷（选择题） 一、单选题: 本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1．设等差数列，首项．设实系数一元二次方程的两根为．若存 在唯一的，使得，则公差的取值可能为（ ） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】由，再分和分别求解可得，再依据与的关系，逐 个选项代入推断即可 【详解】已知方程为一元二次方程，则． 首先计算方程的根的判别式，并进行分类探讨． 第一种状况，若，即，则， 解得． 其次种状况，若，即，则， 解得，故综合上述两种状况，才能满意不等式成立． 而． 若，则均符合要求； 若，则仅有符合要求； 若，则均符合要求； 若则没有符合要求的项； 故选：B 2．已知是关于的方程在复数范围内的一个根，则（ ） 1