初二提优数学学案(经典阅读理解题)

1.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1, 和均为等腰直角三角形，上AOB=,COD =90°.若△BOC的面积为1,试求以皿?、BC、0少勿的长度为三边长的三角形的面积.如图2, ZAFD与Z

阅读下面材料： 1. 上AOB=,COD 小明遇到这样一个问题：如图和均为等腰直角三角形，若 △ 1, =90°.BOC BC、 的面积为试求以皿?、少勿的长度为三边长的三角形的面积. 1,0 小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一 个 PH =PJ , 点.如图 1, PI =PG,ABCD 则点就是四边形的准内点. P 三角形，再计算其面积即可.他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长 到鸟 CO BC、 使得愛连接庞可证△宓也从而得到的△磁即是以也、比力的长度为三边长的三 CO,906 角形(如图 2). 请你回答：图中△磁的面积等于 ________________ 2 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题： 如 AC.ABDE、AGFC、 图已知分别以£从 为边向外作正方形 3, 图 2 图 1 BCHI,FH、ID. 连接 、 EG (1) FH、 在图中利用图形变换画出并指明以励、〃的长 度 3 为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2) FH、 若△磁的面积为则以、〃的长度为 1,EG 三边长的三角形的面积等于 __________ . 与 ZAFDZDEC 如图的角平分线相交于点 2, FP, EPP . 解：△磁的面积等于分 2 ............... 1 以EG、FH、 如图(答案不唯一)…鸟分 〃 (1) 的长度为三边长的 -个三角形是△翊. ........ 分 3 以EG、FH、 〃的长度为三边长的三角 (2) 形的面积等于_. ........ 分 5 ABCD 求证：点是四边形的准内点. P .定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另…组对边距离也相等的一点叫凸四边形的准内 2 分别画出图平行四边形和图梯形的准内点(作图工具不限，不写作法，但要有必 34