2022年广东省江门市恩平那吉中学高三数学文测试题含解析

2022年广东省江门市恩平那吉中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲

2022 年广东省江门市恩平那吉中学高三数学文测试题含解析 2 ∴双曲线的方程为﹣x=1． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 故选C． 是一个符合题目要求的 【点评】本题考查抛物线、双曲线的几何性质，考查抛物线的定义，考查学生分析解决问题的能力， 属于中档题． 2 1. 已知抛物线y=8x的焦点F到双曲线C：=1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为，点P是 2. 已知a＞0，b＞0，，则的最小值为（） 2 抛物线y=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最 1 小值为3，则该双曲线的方程为（） A．4B．C．8D．16 参考答案： A．B．C．D． B 【考点】基本不等式． 参考答案： 【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用． C 【考点】双曲线的标准方程． 【分析】先求出ab=1，从而求出的最小值即可． 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】确定抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，进而可得b=2a，再利用抛物线的定义，结合 【解答】解：由，有ab=1， P到双曲线C的上焦点F（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，可得FF=3，从而 11 则， 可求双曲线的几何量，从而可得结论． 故选：B． 【点评】本题考查了基本不等式的性质，是一道基础题． 2 【解答】解：抛物线y=8x的焦点F（2，0），双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线 3.106 某单位要邀请位教师中的人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则 的方程为ax﹣by=0， 不同的邀请方法有（） 2 ∵抛物线y=8x的焦点F到双曲线C：=1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为， A．84种B．98种C．112种 D．140种 ∴ ∴a=2b， 参考答案： ∵P到双曲线C的上焦点F（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3， 1 D ∴FF=3 1 2 ∴c+4=9 22 4. 方程C：y=x+所对应的曲线是（） ∴ 222 ∵c=a+b，a=2b， ∴a=2，b=1