2021-2022学年河北省石家庄市马头铺乡中学高二数学理模拟试卷含解析

2021-2022学年河北省石家庄市马头铺乡中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是三条不同的直线，

故选：C． 学年河北省石家庄市马头铺乡中学高二数学理模拟 2021-2022 【点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率公式的运用，掌握a，b，c的关系是解 试卷含解析 题的关键． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 3. 下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以图中的F，F为焦点，设图 12 是一个符合题目要求的 示①②③中的双曲线的离心率分别为e，e，e、则e，e，e的大小关系为( ) 123123 1. 是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中的真命题是（ ） AB （）若与都垂直，则∥（）若∥，，则∥ CD （）若且，则（）若与平面所成的角相等，则 参考答案： C A．e＞e＞eB．e＜e＜eC．e=e＜eD．e=e＞e 123123231132 略 参考答案： 2. 椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为（ ） D 【考点】双曲线的简单性质． A． +=1B． +=1 【专题】压轴题；分类讨论． 【分析】根据题设条件，分别建立恰当的平面直角坐标系，求出图示①②③中的双曲线的离心率e， 1 C． +=1D． +=1 e，e，然后再判断e，e，e的大小关系． 23123 参考答案： 【解答】解：①设等边三角形的边长为2，以底边为x轴，以底边的垂直平分线为y轴，建立平面直 C 角坐标系， 【考点】椭圆的标准方程． 则双曲线的焦点为（±1，0），且过点（，）， 【分析】由题意可设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由c=2，运用离心率公式，以及a，b，c的 ∵（，）到两个焦点（﹣1，0），（1，0）的距离分别是和， 关系，计算即可得到a，b，进而得到椭圆方程． ∴，c=1，∴． 【解答】解：由题意可设椭圆方程为+=1（a＞b＞0）， ②正方形的边长为，分别以两条对角线为x轴和y轴，建立平面直角坐标系， 由2c=4，e==，解得c=2，a=2， 则双曲线的焦点坐标为（﹣1，0）和（1，0），且过点（）． b==2， ∵点（）到两个焦点（﹣1，0），（1，0）的距离分别是和， 即有椭圆方程： +=1．